Abstraktion Debatte 1

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Unterschied der Auffassung über "Abstraktion" von Hegel und von Ruben

Peter Ruben zur Bildung der mathematischen (!) Bedeutung durch Aussonderung:

• Durch die Aussonderung einer einzigen Bedeutung aus einer Mannigfaltigkeit von Bedeutungen, die noch in der Umgangssprache vorkommen, entsteht eine eindeutige Zuordnung von Zeichen und Bedeutung.
• „Bedeutung haben und durch Abstraktion bestimmt sein ist ein und dasselbe! So wird die Abstraktion als die ausschließliche, einzige Weise vorgestellt, in welcher Weise wir zu sinnvollen Aussagen, d.h. Bedeutung besitzenden Aussagen gelangen.“ (Ruben 1966b: 38)
• d.h. die dadurch charakterisierte mathematische Methode ist nicht inhaltsleer ("nur formal"), aber sie geht von der so vereindeutigten Bedeutung aus
• d.h. bei der Abstraktion entsteht keine Isolierung der Momente, der Zusammenhang wird nicht zerstört, sondern nur vereinfacht. Der wirkliche Zusammenhang wird zu einer Relation. (57)
• „Insbesondere Philosophen mißverstehen häufig das Wesen der Abstraktion, indem sie sich vorstellen, daß in ihr der wirkliche Zusammenhang aufgelöst werde, den der sinnlich reale Löwe als Individuum und als Gattungswesen darstellt, daß etwa der "Löwe als solcher" Resultat abstrakten Denkens sei. Dies ist keineswegs der Fall; der wirkliche Zusammenhang erfährt nur eine besondere Bestimmung, er wird abstrakter, wird zu einer Relation. Der wirkliche Zusammenhang erscheint im mathematischen Denken als Relation, oder das mathematische Denken der Wirklichkeit ist ihr Denken als Relationsgefüge. Das Abstrakte ist stets und immer Zusammenhang, aber Zusammenhang als Zuordnung, als äußerliches Verhältnis. Das sinnlich-reale Ding wird im Abstrahieren nicht zum abstrakten Ding schlechthin, sondern das abstrakte Ding und die abstrakte Eigenschaft zusammen realisieren erst das Abstrakte.“ (ebd.:57)
• das abstrakte Denken... "ihm ist die historische Natur der Bedeutung der Worte wesentlich gleichgültig, die spezielle sprachliche Gestalt seiner Aussagen dagegen nicht. Hierin zeigt sich die eigentliche Natur des so genannten Formalen des abstrakten Denkens. Dies ist nicht etwa identisch mit einer totalen Inhaltsleere (wie Hegel meinte); es ist vielmehr die volle Verschmelzung des Inhalts (der Bedeutung) mit der Form (der Zeichengestalt), und zwar in einem solchen Maße, daß eine bestimmte Zeichengestalt unmittelbar durch eine Form einen und nur einen Inhalt signalisiert. Das heißt also, das so genannte Formale ist Ausdruck der Eindeutigkeit der Bedeutung, der realisierten Abstraktion." (Ruben 1966a: 22)

• „Die Abstraktion ist jene Zusammenfassung von Dingen in bezug auf ein ihnen äußerliches Objekt, wodurch sie sich miteinander gemein machen, etwas ihnen Gemeinsames hervorbringen, etwas ihnen allen zu eigen schaffen, also zeigen, daß sie gemeinsam Träger einer Eigenschaft sind. Die bewußte Abstraktion, der spezielle menschliche Denkakt also, ist gerade der Nachvollzug des wirklichen Zusammenhanges in seiner Äußerlichkeit. Man kann dem entsprechend auch sagen, daß das Abstrahieren das äußerliche Denken sei. Es ist jener positive Vorgang, in dem die in den wirklichen Zusammenhängen enthaltenen Zuordnungen dargestellt werden.“ (Ruben 1966b: 55)
• "Das Resultat der Abstraktion ist ihr bestimmtes Verhältnis, das sie zueinander als Schüler haben, nämlich Elemente einer Menge zu sein. Dieses Verhältnis, diese Relation drückt ihr Verhalten aus, insofern es äußerliches Zuordnen ist. Die Relation ist das Verhalten als Verhältnis, worin die natürlichen Dinge allein als Träger der Relation beachtet sind. Das Resultat des Abstrahierens ist nie etwas anderes als eben ein Verhältnis. Man kann sagen: das abstrakte Denken bestimmt das Sein der Bewegung. Daher gelten ihm die Dinge in der Bestimmung der logischen Identität.“ (ebd.: 56)

Literatur

• Ruben, Peter (1966a): Zum Verhältnis von Philosophie und Mathematik, Dialektik und Logik - dargestellt am Widerspruch
• Ruben, Peter (1966b): Der dialektische Widerspruch